Question

求此题如何解

求此题如何解
直线y=x
和抛物线y=x2
的交点为 A=(0,0)
和B=(1,1)
，求抛物线AB
段上离直线y=x
最远的点的横坐标.

Answer 1

求出切线

Answer 2

（0.5，0.25）

Answer 3

设抛物线上的点C的坐标为(t,t²),
根据点到直线的距离公式,点C到y=x直线的距离
d=|t-t²|/√2,
因为0≤t≤1,所以t≥t²,

则d=(t-t²)/√2
=[-(t²-t+1/4)+1/4]/√2
=[1/4-(t-1/2)²]/√2

即当t=1/2时,d有最大值√2/8

追答

所以那个距离最远的点的横坐标为1/2。