Question

高数极限，求解

高数极限，求解问，在这个加减中sin和tan可以用等价无穷小替换吗

Answer 1

这个式子可以，=[(1+0.5x)-(1-0.5x)]/x=1

Answer 2

lim_(x->0) (sqrt(1+tanx)-sqrt(1-sinx))/x
=lim_(x->0) (sqrt(1+tanx)-sqrt(1-sinx))(sqrt(1+tanx)+sqrt(1-sinx))/( (sqrt(1+tanx)+sqrt(1-sinx)) x )
=lim_(x->0) (tanx+sinx)/x * 1/(sqrt(1+tanx)+sqrt(1-sinx))
=lim_(x->0) (x+x)/x * 1/(1+1)
= 2 * 1/2
=1