设f具有二阶连续偏导,且u=f(x,xy,xyz),求∂²u/∂x∂z
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u=f(x,xy,xyz)
那么求偏导数得到
∂u/∂x=f1' +f2' *y +f3' *yz
所以∂²u/∂x∂z
=f13'' *xy +f23'' *y *xy +f3' *y +f33'' *yz *xz
=f13'' *xy +f23'' *xy² +f3' *y +f33'' *xyz²
那么求偏导数得到
∂u/∂x=f1' +f2' *y +f3' *yz
所以∂²u/∂x∂z
=f13'' *xy +f23'' *y *xy +f3' *y +f33'' *yz *xz
=f13'' *xy +f23'' *xy² +f3' *y +f33'' *xyz²
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