求同解方程组的基础解系
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令 x3 = x4 = 0, 得特解 (-1, -2, 0, 0)^T.
导出组为
x1 = -x3 - 2x4
x2 = -x3 + 3x4
取 x3 = -1, x4 = 0, 得基础解系 (1, 1, -1, 0)^T;
取 x3 = 0, x4 = 1, 得基础解系 (-2, 3, 0, 1)^T;
方程组通解
x = (-1, -2, 0, 0)^T + k(1, 1, -1, 0)^T + c(-2, 3, 0, 1)^T.
导出组为
x1 = -x3 - 2x4
x2 = -x3 + 3x4
取 x3 = -1, x4 = 0, 得基础解系 (1, 1, -1, 0)^T;
取 x3 = 0, x4 = 1, 得基础解系 (-2, 3, 0, 1)^T;
方程组通解
x = (-1, -2, 0, 0)^T + k(1, 1, -1, 0)^T + c(-2, 3, 0, 1)^T.
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