点M到F(0.8)的距离比它到直线y=-7的距离大1,求点M的轨迹方程 30

我设M(x,y)算出带绝对值,去掉绝对值不是应该有两个答案吗... 我设M(x,y)算出带绝对值,去掉绝对值不是应该有两个答案吗 展开
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霓屠Cn
2017-11-11 · 知道合伙人教育行家
霓屠Cn
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解:设M点的坐标为:M(x,y),依题意,有:y-(-7)+1=√[(x-0)^2+(y-8)^2]
整理,得:y+8=√[x^2+(y-8)^2],
方程两边同时平方,得:(y+8)^2=(x^2+(y-8)^2;即:16y=x^2-16y
整理,得:y=x^2/32
M的轨迹为过原点开口向上的抛物线。
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八月冰霜一场梦
2017-11-11 · TA获得超过6.4万个赞
知道大有可为答主
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解:设 M(x,y),
由已知条件可知,点M与点F的距离等于它到直线y=-8的距离,根据抛物线的定义,点M的轨迹是以F(0,8)为焦点的抛物线.
∴P/2=8 ∴p=16
又∵焦点F(0,8)在y轴的正半轴上,
∴此抛物线的开口向上.
故所求抛物线的标准方程是x²=32y.
追问
这个我知道 我想问的利用坐标根据距离算
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