Question

一道求复合函数的定义域的题目。

f（x）=lg（2+x）/（2-x），求f（x/2）+f（2/x）的定义域。

是不是先（2+x）/（2-x）>0且不等于1，然后再分别代入后求交集？
麻烦写下具体的步骤哦，谢谢。
正确答案是 （-4，1）U（1，4）。。

Answer 1

你的思路是对的。但是(2+x)/(2-x)是可以等于1的，只要>0就可以了。
解：
对数有意义，
(2+x)/(2-x)>0
-2<x<2
x/2，2/x均在定义域上，则
-2<x/2<2 -4<x<4
-2<2/x<2
-1<1/x<1
x>1或x<-1
综上，得1<x<2或-2<x<-1
所求定义域为(-2，-1）U（1,2）

Answer 2

1，(2+x)/(2-x)>o，且2-x不等于0，解出定义域A
2，分别解出x/2, 2/x属于定义域A，解出两个新的定义域，然后求交集

Answer 3

（2+x）/（2-x）>0 -2<x<2
-2<x/2<2，-2<2/x<2取交集就可以了

Answer 4

把x/2 和2/x当成Y带入原F 则X分别为 Y/2 和2 /Y 再分别求定义域 再求交集
你顺序弄错了