三角形ABC中面积为15的根号3,a+b+c=30求三边长
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少条件吧A+C=B/2
B+B/2=180 ,B=120
S=1/2acsinB=15根号3
ac=60 （1）
余弦定理 cosB=(a^2+b^2-c^2)/2ac
b^2-a^2-c^2=ac=60（2）
a+b+c=30（3）
得a=10 b=14 c=6 或a=6 b=14 c=10.
B+B/2=180 ,B=120
S=1/2acsinB=15根号3
ac=60 （1）
余弦定理 cosB=(a^2+b^2-c^2)/2ac
b^2-a^2-c^2=ac=60（2）
a+b+c=30（3）
得a=10 b=14 c=6 或a=6 b=14 c=10.
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面积公式
(1)S△=1/2ah (2)S△=1/2acsinB＝1/2bcsinA＝1/2absinC （三个角为∠A∠B∠C，对边分别为a,b,c） (3)S△=√〔p(p-a)(p-b)(p-c)〕 〔p=1/2(a+b+c)〕 自己算
(1)S△=1/2ah (2)S△=1/2acsinB＝1/2bcsinA＝1/2absinC （三个角为∠A∠B∠C，对边分别为a,b,c） (3)S△=√〔p(p-a)(p-b)(p-c)〕 〔p=1/2(a+b+c)〕 自己算
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S=15√3=√675 ， p=1/2（a+b+c）=15 由海伦公式知：S= √15*(15-a)(15-b)(15-c)=√675，所以 (15-a)(15-b)(15-c)=45，又15-a、15-b、15-c均为正整数，知仅有45=9*5*1满足条件，则三边长为6、10、14。
参考资料： 45＝3*3*5，得三边为12、12、10，不满足三边和30，故舍去
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