Question

一道初一数学选择题

已知多项式ax^5+bx^3+cx-1，当x=-2,其值为5，那么当x=2时，该多项式的值为（ ）
A.-17 B.-7 C.-2 D.7

我要的不仅是答案。还要分析，解释 这类题目有什么解题技巧或顺序？

谢谢！答案好的话，悬赏追加！

Answer 1

X=-2时
ax^5+bx^3+cx-1=5
ax^5+bx^3+cx=6
-a2^5-b2^3-2c=6
-(a2^5+b2^3+2c)=6
则X=2时，
ax^5+bx^3+cx=
a2^5+b2^3+2c=
a2^5+b2^3+2c=-6

Answer 2

这类题目其实是考察多项式的奇数性和偶数性。
设f(x)=ax^5+bx^3+cx-1，考察x的次方，全是奇数。则f(-x)=-(ax^5+bx^3+cx)-1
f(x)+f(-x)=-2.
把5代入，就能求出f(-x)的值，为-7

Answer 3

将x=-2带入代数式：-a2^5-b2^3-2c-1=5,可以得到：a2^5+b2^3+2c=-6
将x=2带入代数式：a2^5+b2^3+2c-1=-7

Answer 4

把ax^5+bx^3+cx看成一个整体，因字母的指数都是奇数，所以x=-2，x=2时它的值是一对相反数，选B