Question

高三数学 8 9题

Answer 1

8. y=(2x-k)/(x²+2),
y'=[2(x²+2)-(2x-k)*2x]/(x²+2)²
=(2x²+4-4x²+2kx)/(x²+2)²
=-2(x²-kx-2)/(x²+2)²
分母(x²+2)²恒大于0，若在区间(-1,1)分子也大于0，则y为增函数。
即x²-kx-2<0,
后面怎么弄？

追问

谢谢你 哈哈

Answer 2

8. 求导，分子f(x)= 2 + k x - x^2，要求(-1,1)时大于0，因为x=0时2大于0，二次函数开口向下
所以 f(-1)>=0, f(1)>=0，代入解得 -1<=x<=1
9. 没有零点，分析知 x<=0恒大于0，x>0时恒小于0
所以（两侧最小值、最大值(这里实际上是上界所以可以取等号））： -m>0 AND -1-2m<=0，解得： -1/2<=m<0