第一问求解 30
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已知f(-3/2+x)=f(-3/2-x)，则f(x)关于直线x=-3/2对称
已知f(x)=0的两根之差为5，不妨设两根为(-3/2)+m，(-3/2)-m（m＞0）
则：(-3/2)+m-[(-3/2)-m]=5
所以，m=5/2
即，二次函数有两根为(-3/2)+(5/2)=1，(-3/2)-(5/2)=-4
不妨设二次函数为f(x)=a(x-1)(x+4)
又已知f(-3/2)=25/2
==> f(-3/2)=a(-5/2)·(5/2)=25/2
==> a=-2
所以，f(x)=-2·(x-1)·(x+4)=-2x²-6x+8
已知f(x)=0的两根之差为5，不妨设两根为(-3/2)+m，(-3/2)-m（m＞0）
则：(-3/2)+m-[(-3/2)-m]=5
所以，m=5/2
即，二次函数有两根为(-3/2)+(5/2)=1，(-3/2)-(5/2)=-4
不妨设二次函数为f(x)=a(x-1)(x+4)
又已知f(-3/2)=25/2
==> f(-3/2)=a(-5/2)·(5/2)=25/2
==> a=-2
所以，f(x)=-2·(x-1)·(x+4)=-2x²-6x+8
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