Question

请大神讲一下隐函数求导，大一新生，数学菜，拜托了

请大神讲一下隐函数求导，大一新生，数学菜，拜托了隐函数与复合函数的关系，见到网上一些说是隐函数相当于复合函数的特殊，这又是怎么回事

Answer 1

• 记住一个窍门吧，由于y是x的函数，故针对含有y的项求导时，要用到复合函数求导公式，即在最后一定要加上一个y':

  (2y)'=2·y'、(e^y)'=e^y·y'、sin(x+y)'=cos(x+y)·(x+y)'=cos(x+y)·(1+y')

  如：y=x^x

  lny=xlnx

  两边对x求导，lny对x求导时=1/y·y'=y'/y

  y'/y=lnx+x/x

  ∴y'=y·(lnx+1)=(lnx+1)·x^x