高数极限问题
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lim(x->∞) (√[x(x+1)] - √[x(x-1)] )
=lim(x->∞) [ x(x+1) - x(x-1)] /(√[x(x+1)] + √[x(x-1)] )
=lim(x->∞) 2x /(√[x(x+1)] + √[x(x-1)] )
=lim(x->∞) 2/[√(1+1/x) + √(1-1/x) ]
=2/(1+1)
=1
=lim(x->∞) [ x(x+1) - x(x-1)] /(√[x(x+1)] + √[x(x-1)] )
=lim(x->∞) 2x /(√[x(x+1)] + √[x(x-1)] )
=lim(x->∞) 2/[√(1+1/x) + √(1-1/x) ]
=2/(1+1)
=1
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