Question

计算机为什么采用补码的形式存储数据

Answer 1

补码，其实就是一个“代替负数”的正数。

使用了补码之后，在计算机内部，就没有负数了，

从而，也就没有减法运算了。

因此，利用补码，就可以简化计算机的硬件。

而原码和反码，都没有这种功能。

所以，在计算机中，原码反码，都是不存在的。

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补码（一个正数），怎么就能代替负数呢？

你看，2 位 10 进制数的运算：

　　25 － 1 = 24

　　25 + 99 = (一百) 24

舍弃进位，只取 2 位数，结果，是不是相同的？

99，就称为－1 的补数。

98，就是－2 的补数。

。。。

补数，是怎么算出来的？

公式，你都可以自己推导：

　　补数（正数）＝负数＋周期（10^2）。

正数，本身就是正数了，不需要作任何变换。

所以，正数，并没有补码。

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计算机的运算，位数，也是限定的。

8 位机，每次运算，就是 8 位 2 进制。

那么，－1 的补码，就是：

　－1 + 2^8 = 255 = 1111 1111 (二进制)。

。。。

如 25 －1 = 24，用补码计算如下：

　　　　25 = 0001 1001

　[－1]补码 = 1111 1111

－－相加－－－－－－－－－

　　得：  (1)  0001 1000  = 24

舍弃进位，保留八位的结果，这就是 24。

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补码的来源，与原码和反码，毫无关系。

所以，学习原码和反码取反加一符号位不变，都是做无用功。

老外数学不好，才会用使用这些骚操作。

Answer 2

主要为了便于运算，不管是正负数的补码，都可以不加任何判断，直接用同个加法器运算。

Answer 3

想要理解补码，应该先理解补数。

时钟表面上，有 12 个数字，倒拨 4 小时，可以用正拨 8 小时代替。

－4的补数，就是 +8。

补码，也是用正数代替负数，用加法，来做减法运算。

这样，就可以节省硬件，赚更多的钱。