Question

急！一道简单高中数学题，详细解释

已知集合A={z|z=1+i+i^2+……+i^n n为正整数}，B={w|w=z1*z2,z1,z2为A集合的元素}（Z1可以等于Z2），从集合B中任取一个元素，则该元素的模为根号2的概率是_____

Answer 1

A 中集合元素 化简为 (1-i^n)/1-i 为 （1-i）/（1-i）=1 ； 2/（1-i）=1+i ；（1+i）/(1-i)=i;
0
所以A集合元素为 1；1+i；i；0
则有 B集合元素为 0，i，i-1，-1,1,1+i,2i
可以看出 i-1 ；i+1 的莫为根号2
所以概率为 2/7 *100%= 28.57%

Answer 2

A={1,1+i,i,0} B={0,1,i,-1,-1+i,1+i,2i} 元素的模为根号2的概率是__2/7___

Answer 3

2/7

Answer 4

其实A的元素只有｛1+i，i，0，1｝四个，b={0,i,1+i,2i,i-1,-1}模是根号2的概率为2/7

Answer 5

w=z1z2=+2或-2

下面就着重研究z1z2,
A又可以等于={1,1+i,i,0},对吧,不信你看看,到后面就循环了,
接下来你再看看这四个数任两个乘机为+-2的概率是多大,应该会了吧？
2/7没错