Question

高中数学题，求学霸解疑

高中数学题，求学霸解疑为什么条件是（x<1,1≤x<5, x≥5）?而不是
（x<1,1≤x≤5, x＞5）??

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Answer 1

这两种讨论方法是等效的，能得到同样的结果。

无论讨论区间是1≤x≤5，还是1≤x<5，这个区间化去绝对值符号的不等式都是相同的。

同样，讨论区间x>5和x≥5也是一样的。

你真正需要注意的是：如果第2个区间取1≤x≤5， 第3个区间一定要取x>5，如果取x≥5，x=5的情况就重复了。反之，如果第2个区间取1≤x<5， 第3个区间一定要取x≥5，若取x>5，就会漏掉x=5的情况了。

总之两条：不要漏，不要重复。