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先把函数合并为y(x)=2sin(2x+a-30°),-180°<a<0;最小正周期为180°;
对称点(30°,0),则2x+a-30°=a+30°,因为-180°<a<0;则a+30°=-90°,a=-120°。
此时函数有最小值。当x∈[30°,90°],2x+a-30°∈[-90°,30°],则最大值为y(90°)=1=n。
所以当x∈[m180°,180°]时,2x+a-30°∈[m360°-150°,210°],函数单调递增,
因为y(180°)=-1,则y(m180°)=2sin(m360°-150°)≥-2,即m360°-150°≥-90°,
即m≥1/6,所以m的最小值为1/6.
对称点(30°,0),则2x+a-30°=a+30°,因为-180°<a<0;则a+30°=-90°,a=-120°。
此时函数有最小值。当x∈[30°,90°],2x+a-30°∈[-90°,30°],则最大值为y(90°)=1=n。
所以当x∈[m180°,180°]时,2x+a-30°∈[m360°-150°,210°],函数单调递增,
因为y(180°)=-1,则y(m180°)=2sin(m360°-150°)≥-2,即m360°-150°≥-90°,
即m≥1/6,所以m的最小值为1/6.
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