一个高一数学证明题

若函数f(x)关于1.x=ax=b对称证明函数是周期函数2.(a,0)(b,0)对称证明是周期函数3.x=a(b,0)对称证明是周期函数要详细过程谢谢啊... 若 函数f(x) 关于
1. x=a x=b 对称 证明函数是周期函数
2. (a,0)(b,0)对称 证明是周期函数
3. x=a (b,0)对称 证明是周期函数
要详细过程 谢谢啊
展开
zwzhang2008
2011-01-10
知道答主
回答量:22
采纳率:0%
帮助的人:19.6万
展开全部
证明:1.因为函数f(x) 关于x=a x=b 对称,所以f(x) =f(2a-x) ,f(x) =f(2b-x) ,所以f(2a-x)=f(2b-x)=f(2a-x +(2b-2a))即f(x)=f(x+2b-2a),所以f(x)的以|2b-2a|为周期的周期函数
2.因为 函数f(x) 关于a,0)(b,0)对称,所以f(x)+f(2a-x)=0,f(x)+f(2b-x)=0
所以f(2a-x)=f(2b-x)=f(2a-x +(2b-2a))即f(x)=f(x+2b-2a),所以f(x)的以|2b-2a|为周期的周期函数
3设(x,f(x))在函数f(x) 上,则函数f(x) 关于. x=a 的对称点为(2a-x,f(x) . )也在函数f(x) 上,所以f(x)=f(2a-x)① 函数f(x) 关于(b,0)对称点为(2b-x,-f(x))所以:-f(x)=f(2b-x)② 因为点(2a-x,f(x) . )也在f(x)上,所以其关于(b,0)对称点为(2b-2a+x,-f(x)),所以f(2b-2a+x)=-f(x)③ 由③②得f(2b-x)=f(2b-2a+x)令t=2b-x,则x=2b-t,带入f(2b-2a+x)得f(t)=f(4b-2a-t)即f(x)=f(4b-2a-x)④ 结合①④得f(2a-x))=f(4b-2a-x)=f(4b-4a+2a-x)即f(x)=f(x+4b-4a)所以f(x)为以|4b-4a|为周期的周期函数
顺便说下,上面证明有的比较简便不懂在交流哈
jueduituren
2011-01-10 · TA获得超过1280个赞
知道小有建树答主
回答量:977
采纳率:0%
帮助的人:897万
展开全部
基本都是设点举例子做的 写写太麻烦了
(这个都是基础题啊 小弟弟不给里啊)
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
豪镜糖醉果1D
2011-01-10 · TA获得超过1165个赞
知道小有建树答主
回答量:257
采纳率:0%
帮助的人:156万
展开全部
书上都有这种例子,老师上课也会说的
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
dota_asdf123
2011-01-10
知道答主
回答量:19
采纳率:0%
帮助的人:4.4万
展开全部
因为x=a,x=b是对称轴,有f(a-x)=f(a+x),f(b-x)=f(b+x)
所以f(x)=f(a-(a-x))=f(2a-x)=f(2a-x+b-b)=f(b-(b-2a+x))=f(b+(b-2a+x))=f(x+2(b-a))
所以f(x)是以2(b-a)为周期的周期函数
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(2)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式