Question

求个偏导数。

Answer 1

Ux对x的偏导等于2x，Uy对y的偏导等于-x-z，因为Ux的偏导＋Ux的偏导＋Uz的偏导=0，从而得2x-x-z＋Uz的偏导=0，所以Uz的偏导=z-x，又因为z=0时，Uz=0，所以Uz=(z²/2)-xz

Answer 2

当函数 z=f(x,y) 在 (x0,y0)的两个偏导数 f'x(x0,y0) 与 f'y(x0,y0)都存在时，我们称 f(x,y) 在 (x0,y0)处可导。如果函数 f(x,y) 在域 D 的每一点均可导，那么称函数 f(x,y) 在域 D 可导。
此时，对应于域 D 的每一点 (x,y) ，必有一个对 x (对 y )的偏导数，因而在域 D 确定了一个新的二元函数，称为 f(x,y) 对 x (对 y )的偏导函数。简称偏导数。