Question

这个极限怎么得来的

这个极限怎么得来的最后一个由sec直接得到极限结果是怎么做到的呢

Answer 1

先洛必达 然后括号内通分化简 因为 分子无穷大 极限为0 洛必达成立

Answer 2

lim(x->0+) (tanx -x)/x^3 (0/0 分子分母分别求导）
=lim(x->0+) [(secx)^2 -1]/(3x^2)
=lim(x->0+) [1 -(cosx)^2]/[(3x^2).(cosx)^2]
=lim(x->0+) [1 -(cosx)^2]/(3x^2)
=lim(x->0+) (sinx)^2/[3x^2)
=lim(x->0+) x^2/(3x^2)
=1/3

Answer 3

分母: lim(x->0) x =0 分子一定要->0否侧极限不存在 lim(x->0) f(x)/x =2 (0/0) =>lim(x->0) f(x) =0