负数有指数幂吗？
负数有指数幂。
一般地，在数学上我们把n个相同的因数a相乘的积记做a^n。这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在a^n中,a叫做底数,n叫做指数。a^n读作“a的n次方”或“a的n次幂“。
一个负数是其绝对值的相反数。在数轴线上，负数都在0的左侧，最早记载负数的是我国古代的数学著作《九章算术》。在算筹中规定"正算赤，负算黑"，就是用红色算筹表示正数，黑色的表示负数。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
扩展资料
负数都比零小，则负数都比正数小。零既不是正数，也不是负数。则-a<0<(+)a
负数中没有最小的数，也没有最大的数。
去除负数前的负号等于这个负数的绝对值。
如-2、-5.33、-45等：-2的绝对值为2，-5.33的绝对值为5.33，-45的绝对值为45等。
分数也可做负数，如：-2/5
负数的平方根用虚数单位“i”表示。（实数范围内负数没有平方根）
最大的负整数为：－1
没有最小的负数。
负数有指数幂。
一般地，在数学上我们把n个相同的因数a相乘的积记做a^n。这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在a^n中,a叫做底数,n叫做指数。a^n读作“a的n次方”或“a的n次幂“。
一个数可以看做这个数本身的一次方。例如，5就是5^1，指数1通常省略不写。二次方也叫做平方，如5^2通常读做”5的平方“；三次方也叫做立方，如5^3可读做”5的立方“。
负数的指数幂如：（-3）²=（-3）×（-3）=9。
扩展资料：
指数函数的一般形式为y=a^x(a>0且不=1) ，函数图形下凹，a大于1，则指数函数单调递增;a小于1大于0，则为单调递减的函数。指数函数既不是奇函数也不是偶函数。要想使得x能够取整个实数集合为定义域，则只有使得a的不同大小影响函数图形的情况。
指数的大小比较：
（1）对于底数相同，指数不同的两个幂的大小比较，可以利用指数函数的单调性来判断。
（2）对于底数不同，指数相同的两个幂的大小比较，可以利用指数函数图像的变化规律来判断。
（3）对于底数不同，且指数也不同的幂的大小比较，则可以利用中间值来比较。对于三个（或三个以上）的数的大小比较，则应该先根据值的大小（特别是与0、1的大小）进行分组，再比较各组数的大小即可。
指数运算的记忆口决：
有理数的指数幂，运算法则要记住。
指数加减底不变，同底数幂相乘除。
指数相乘底不变，幂的乘方要清楚。
积商乘方原指数，换底乘方再乘除。
非零数的零次幂，常值为 1不糊涂。
负整数的指数幂，指数转正求倒数。
看到分数指数幂，想到底数必非负。
乘方指数是分子，根指数要当分母。
看到分数指数幂，想到底数必非负。
乘方指数是分子，根指数要当分母。
负数有指数幂。
一般地，在数学上我们把n个相同的因数a相乘的积记做a^n。这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在a^n中,a叫做底数,n叫做指数。a^n读作“a的n次方”或“a的n次幂“。
一个数可以看做这个数本身的一次方。例如，5就是5^1，指数1通常省略不写。二次方也叫做平方，如5^2通常读做”5的平方“；三次方也叫做立方，如5^3可读做”5的立方“。
负数的指数幂如：（-3）²=（-3）×（-3）=9。
扩展资料：
对数的运算法则：
1、log(a) (M·N）=log(a) M+log(a) N
2、log(a) (M÷N)=log(a) M-log(a) N
3、log(a) M^n=nlog(a) M
4、log(a)b*log(b)a=1
5、log(a) b=log (c) b÷log (c) a
指数的运算法则：
1、[a^m]×[a^n]=a^(m＋n) 【同底数幂相乘,底数不变,指数相加】
2、[a^m]÷[a^n]=a^(m－n) 【同底数幂相除,底数不变,指数相减】
3、[a^m]^n=a^(mn) 【幂的乘方,底数不变,指数相乘】
4、[ab]^m=(a^m)×(a^m) 【积的乘方,等于各个因式分别乘方,再把所得的幂相乘】
所以负数的指数幂是客观存在的。不能说没有。
但是我们研究指数函数（记住，只是说研究函数）时，只研究正数（不等于1）的各种底数的指数函数。对于负数为底数的指数幂，先判断是否存在，然后在转化为正数为底数的指数幂来研究，
所以负数当然是有指数幂的，但是负数的幂不像正数的幂，正数的幂，指数可以是任意实数。但是负数的幂能确定有意义的只有指数为整数，指数为分母是奇数的分数的情况；确定无意义的是指数为分母是偶数的最简分数的情况，除此之外，如果指数的无理数这样，我们无法判断负数的无理数次幂到底是有意义还是无意义。所以不对负数为底数的指数函数进行研究，而是对负数为底数的幂，判断其有意义后，转化为正数为底数的指数幂来计算。
