Question

在用三角换元求不定积分时怎么确定正负？

Answer 1

只有√(x^2-a^2)的情况时，

当x<-a，|tanz| = - tanz，

当x>a，|tanz| = tanz，

因为secz在x=π/2处有间断点，

其余轮罩塌两个情况，√(a^2-x^2)和√(a^2+x^2)的结果都是正的。

假设∫f(x)dx=g(x)，则g&顶川侈沸侬度畴砂川棘#39;(x)=f(x)，

所以∫(1+cos2t)/2dt=t/2+sin(2t)/4，

sin2t的导数是2cos2t,cos2t的积分腊圆不就是（1/2）sin2t，

先闷誉降次才能积。