Question

一道趣味推理题求解

有间封闭的房子，四周没有窗户，只有一扇小门。门外面有三个开关分别控制屋里的三盏灯。那请问怎样只进入房间一次就确定三个开关分别控制哪盏灯？
...

Answer 1

先开一盏，过一段时间再开一盏，马上进去，摸开着的灯，比较热的那个是最先开的

Answer 2

同时打开2个灯5分钟，然后关掉1个灯，进屋看，亮着的就是那个开这的，还有温度的就是那个刚关掉的，没温度的就是没开的。OK

Answer 3

结论：
1+1/2+1/3+1/4+....+1/2^n-1>n/2
证明：数学归纳法
当n=1,1>1/2 成立
假设n=k成立，即
1+1/2+1/3+1/4+....+1/2^k-1>k/2
当n=k+1时，
1+1/2+1/3+1/4+....+1/2^k-1+1/2^k+1/(2^k+1)+...
1/[2^（k+1）-1]>k/2+1/2^k+1/(2^k+1)+...1/[2^(k+1)-1]
因为1/2^k>1/[2^(k+1)-1]
1/(2^k+1)>1/[2^(k+1)-1]
....
1/[2^(k+1)-1]=1/[2^(k+1)-1]
所以1+1/2+1/3+1/4+....+1/2^k-1+1/2^k+1/(2^k+1)+...
1/[2^（k+1）-1]>k/2+1/2^k+1/(2^k+1)+...1/[2^(k+1)-1]
>k/2+(1+1+...+1)/[2^(k+1)-1]
=k/2+1/2=(k+1)/2
故命题得证。
结论成立1+1/2+1/3+1/4+....+1/2^n-1>n/2

Answer 4

先打开A开关，过一会再关掉，再打开B开关，马上开门进去，亮着的是B灯泡，剩下的两个摸摸，热的是A灯，剩下的是C灯。

Answer 5

如果是脑筋急转弯方案就多了。一人在屋里一人在屋外，然后一次开关，在室内的记录灯亮的顺序，这样出来比对下，就ok了，o(∩_∩)o 哈哈