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1.
dy=(x²+x+1)dx
等式两边同时积分，得微分方程的通解为：
y=⅓x³+½x²+x+C
2.
特征方程：r²-2r-8=0
(r+2)(r-4)=0
r=-2或r=4
微分方程的通解为y=C₁e⁻²ˣ+C₂e⁴ˣ
dy=(x²+x+1)dx
等式两边同时积分，得微分方程的通解为：
y=⅓x³+½x²+x+C
2.
特征方程：r²-2r-8=0
(r+2)(r-4)=0
r=-2或r=4
微分方程的通解为y=C₁e⁻²ˣ+C₂e⁴ˣ
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