高数求函数单调区间
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f(x)=xⁿ·e⁻ˣ n>0 x≥0
f'(x)=nxⁿ⁻¹·e⁻ˣ-xⁿ·e⁻ˣ=xⁿ⁻¹·e⁻ˣ(n-x)
驻点x=n x=0
f''(x)=n(n-1)xⁿ⁻²·e⁻ˣ-nxⁿ⁻¹·e⁻ˣ-nxⁿ⁻¹·e⁻ˣ+xⁿ·e⁻ˣ
f''(n)=(n-1)nⁿ⁻¹·e⁻ˣ-nⁿ·e⁻ˣ=-nⁿ⁻¹·e⁻ˣ<0
∴x=n为极大值点
单调递增区间x∈[0,n),单调递减区间x∈(n,+∞)
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