Question

甲袋中有3个白球，2个红球，乙袋中有2个白球，3个红球。先从甲袋中取一个球放入乙袋，再从乙袋中取一

甲袋中有3个白球，2个红球，乙袋中有2个白球，3个红球。先从甲袋中取一个球放入乙袋，再从乙袋中取一球。问 如果从乙袋中取出的球是白球，则这时从甲袋中取出白球的概率是多少？
全概率公式和贝叶斯公式的习题

Answer 1

只需分类讨论甲袋中白球个数，再计算即可。

1. 放入乙袋中的为白球，3/5×2/4=3/10

2. 放入乙袋中的为红球，2/5×3/4=3/10

3. 3/10+3/10=3/5

故这时从甲袋中取出白球的概率是3/5。

注：“如果从乙袋中取出的球是白球”，这个条件不影响答案。

Answer 2

甲袋取出的是红球且乙袋取出的是白球：(3/(2+3))*(3/(3+1+1))=9/25 甲袋取出的是白球且乙袋取出的是白球：(2/(2+3))*((3+1)/(3+1+1))=8/25 现在乙袋取出的就是白球 所以甲袋取出红球的概率是(9/25)/((9/25)+(8/25))=9/17