这个积分怎么积
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令ρ=sinu，则
∫ρ³√(1-ρ²)dρ
=∫sin³u√(1-sin²u)d(sinu)
=∫sin³ucos²udu
=∫(cos²u-1)cos²ud(cosu)
=∫(cos⁴u-cos²u)d(cosu)
=(1/5)cos⁵u-⅓cos³u +C
=(3ρ²+2)(ρ²-1)√(1-ρ²)/15 +C
∫ρ³√(1-ρ²)dρ
=∫sin³u√(1-sin²u)d(sinu)
=∫sin³ucos²udu
=∫(cos²u-1)cos²ud(cosu)
=∫(cos⁴u-cos²u)d(cosu)
=(1/5)cos⁵u-⅓cos³u +C
=(3ρ²+2)(ρ²-1)√(1-ρ²)/15 +C
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