求一道数学题的解 要求详细解答，谢谢！
设正△ABC的边长为2，M为AB的中点，P是BC边上的任意一点，PA+PM的最大值和最小值分别记为s和t，则s^2-t^2等于（）（A）2倍根号3（B）3倍根号3（C）4...
设正△ABC的边长为2，M为AB的中点，P是BC边上的任意一点，PA+PM的最大值和最小值分别记为s和t，则s^2-t^2等于（ ）
（A）2倍根号3（B）3倍根号3（C）4倍根号3（D）以上都不对
不要只选一个答案，我要详细过程，谢谢！ 展开
（A）2倍根号3（B）3倍根号3（C）4倍根号3（D）以上都不对
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选C
做BC边的高与BC相交于D，延长AD至A'，使AD=AD'，连接MA',交BC于P，这时有最小值。当P与C重合时最大。
过M做AD的垂线并交AD于K，三角形MKA'的斜边即是最小值和，用勾股定理求其为根号7
AC+MC之和为2+根号3
做BC边的高与BC相交于D，延长AD至A'，使AD=AD'，连接MA',交BC于P，这时有最小值。当P与C重合时最大。
过M做AD的垂线并交AD于K，三角形MKA'的斜边即是最小值和，用勾股定理求其为根号7
AC+MC之和为2+根号3
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