Question

数学求极限，要求有详细过程，回答负责合理一定采纳（详细见图）

Answer 1

这种题目就是规律题。
我用1/t去换x，那么t是趋向+∞，原式＝t^10/e^t
重点来了。指数函数的增长速度比幂函数要快得多，也就是说分母趋向无穷的速度比分子要快，所以结果为0

追问

一般情况下指数函数变化要比幂函数大么？有没有反过来的情况啊，这么说感觉不严谨呢...

追答

没有反过来的情况。指数函数的增长速度一定比幂函数快，而幂函数的增长速度比对数函数要快。这些规律请你记下来，严格的证明比较复杂，你可以不用了解

追问

好的谢谢

Answer 2

追问

看不懂，0*∞类型是有什么规律？

我感觉你这个形式特别像泰勒展开，但是我不会泰勒公式的

追答

不管什么类型，要变成0/0或者无穷/无穷型才能用洛必达法则
我用的是洛必达法则，泰勒展开就把e^x的展开式里面的x换成1/x吧
有一个人回答的应该更容易，就是幂函数的变换没有指数函数变化快，
所以x^n/e^x的极限是0（n不管是什么数，只要是常数）

追问

但是我看不懂你的过程，有没有更简单的理解方法

Answer 3

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追问

你是不是有病...