Question

电阻的串联和并联有什么区别？

Answer 1

在串联电路中，各电阻中通过的电流相等，由　P＝I^2*R　可知，电阻越大的，它的实际功率越大（只是比较各电阻的实际功率）。

在并联电路中，各电阻的电压相等，由　P＝U^2
/
R　可知，电阻越小的，它的实际功率越大（只是比较各电阻的实际功率）。

注：在分析各电阻的实际功率时，一定要看看有哪个物理量相等（或已知关系），才能判断它的功率大小关系。

电阻的串联，应指串联电路，英文为series
connection，顾名思义，是指电阻被一个接一个像串珠子一样连系起来的电路连接方式，简单的串联电路如图所示：

电阻的并联，应指并联电路，英文为parallel
connection（平行连接），就是指在电路图中，各电阻的连接形式是互相平行，简单的并联电路如下图：   

两者的区别十分明显。
在各数值上，设 I
为总电流量（i1,i2为通过L1和L2的电流量），U为总电压量（u1,u2为L1和L2的电压量），R为总电阻量（r1,
r2为L1和L2具备的电阻量），则
对串联电路：I= i1= i2，U= u1+ u2，R= r1+
r2
对并联电路：I= i1+ i2，U= u1= u2，1/R= 1/r1+ 1/r2

Answer 2

电阻的串联，应指串联电路，英文为series connection，顾名思义，是指电阻被一个接一个像串珠子一样连系起来的电路连接方式，简单的串联电路如图所示：

电阻的并联，应指并联电路，英文为parallel connection（平行连接），就是指在电路图中，各电阻的连接形式是互相平行，简单的并联电路如下图：

两者的区别十分明显。

在各数值上，设 I 为总电流量（i1,i2为通过L1和L2的电流量），U为总电压量（u1,u2为L1和L2的电压量），R为总电阻量（r1, r2为L1和L2具备的电阻量），则

对串联电路：I= i1= i2，U= u1+ u2，R= r1+ r2

对并联电路：I= i1+ i2，U= u1= u2，1/R= 1/r1+ 1/r2

Answer 3

一种电路,电流依次通过每一个组成元件的电路.串联电路的基本特征是只有一条支路,由此出发可以推出串联电路有如下五个特点：（1）流过每个电阻的电流相等.因为直流电路中同一支路的各个截面有相同的电流强度.（2）总电压（串联电路两端的电压）等于分电压（每个电阻两端的电压）之和,即U=U1+U2+……Un.这可由电压的定义直接得出.（3）总电阻等于分电阻之和.把欧姆定律分别用于每个电阻可得U1=IR1,U2=IR2,……,Un=IRn代入U=U1+U2+……+Un并注意到每个电阻上的电流相等,得U=I（R1+R2+Rn）.此式说明,若用一个阻值为R=R1+R2+…+Rn的电阻元件代替原来n个电阻的串联电路,这个元件的电流将与原串联电路的电流相同.因此电阻R叫原串联电阻的等效电阻（或总电阻）.故总电阻等于分电阻之和.（4）各电阻分得的电压与其阻值成正比,因为Ui=IRi.（5）各电阻分得的功率与其阻值成正比,因Pi=I2Ri.
串联的特点：开关在任何位置控制整个电路,经过一盏灯的电流一定经过另一盏灯.如果熄灭一盏灯,另一盏灯一定熄灭.
串联的优点：在一个电路中,若想控制所有电路,即可使用串联的电路；
串联的缺点：只要有某一处断开,整个电路就成为断路.
并联电路是指在电路中,所有电阻(或其他电子元件)的输入端和输出端分别被连接在一起,见图1.在并联电路中,每一元件两端的电压V都是相同的,流过每一元件的电流Ix 不会受其他元件影响,它会根据元件的电阻Rx而有所不同,Ix = V / Rx.
并联电路的总电导 (1 / R) 是所有元件电导的总和 (1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 + … + 1 / Rn)
两个灯泡(B1和B2)和电源V以并联方式连接.相同的电压V被加在两个灯泡上,V = V1 = V2.因为它们的电阻R1和R2是相同的,R1 = R2,所以流过B1和B2的电流也相同,I1 = V / R1 = V / R2 = I2
若连接B2的回路处于断路状态,见图3,这使得没有电流流过B2,I2 = 0.因此B2 熄灭.因为B1的电压V保持不变,流过B1的电流仍然是I1 = I = V / R1,B1的亮度亦保持不变.
一般家庭用的电灯,电视,冷气机以及其他电器用品均是以并联方式连接的.
并联是将并联电路并列连接的电路；
并联电路的特点：
（1）电路有若干条通路.
（2）干路开关控制所有的用电器,支路开关控制所在支路的用电器.
（3）各用电器相互无影响.
并联的优点：可将一个用电器独立完成工作,适合于在马路两边的路灯.
并联的缺点：若并联电路,各处电流加起来才等于总电流,由此可见,并联电路中电流消耗大.
故：
I总=I1+I2
U总=U1=U2
1：R总=1：R1+1：R2
I1：I2=R2：R1
R总=R1R2：R1+R2
R总=R1R2R3：R1R2+R2R3+R1R3

Answer 4

电阻的串联和并联有什么区别
串联电流相等 并联电压相等
并联电阻的计算公式:

1/R并=1/R1+1/R2+1/R3+...
对于n个相等的电阻串联和并联，公式就简化为R串=nR和R并=R/n
用图解法求并联电阻
方法一 若要求R1与R2的并联电阻值，可先作直角坐标系XOY，并作Y=X的直线l，在OX轴上取A点，使OA长度等于R1的阻值，在OY轴上取B点，使OB长度等于R2的阻值，连结AB与直线l相交于M点，则M点的坐标(X或Y)值即为R1与R2的并联阻值。
证明： 作MD⊥OX
∵ △AOB∽△ADM
∴ AO/BO=AD/DM
因OD=DM，并设其长度为R的数值
R1/R2=(R1-R)/R
解得： R=R1R2/(R1＋R2)
此即R1、R2的并联电阻的阻值。
应用若需求三个电阻的并联电阻值，可先求R1、R2的并联电阻，得到D点，再在OY轴上取C点，使OC长度等于R3的值，连CD与l直线交于N点，则N点的坐标值为R1、R2、R3的并联总阻的阻值。例如，令R1=4Ω，R2=12Ω，R3=6Ω，求解结果为图2所示，R1、R2的并联总阻为3Ω，R1、R2、R3的并联总阻为2Ω。
方法二在平面上任取一点O，用相互交角为120°的三矢量作为坐标轴OX、OY、OZ(每轴均可向负向延伸)，若要求R1、R2的并联电阻，只要在OX轴上取OA长等于R1的值，在OY轴上取OB长等于R2值，连结AB，交OZ轴(负向)于C点，则OC长度(绝对值)即为所求并联电阻阻值．
证明 面积S△AOB=S△AOC+S△BOC
即 (1/2)AO×BO×Sin120°
=(1/2)AO×OC×Sin60°+(1/2)BO×OC×Sin60°AO×BO ＝AO×OC+BO×OCR1R2=R1R+R2R
∴ R=R1R2/(R1＋R2)
应用 可方便地连续求解多个电阻的并联值。例如，若要求R1、R2、R3的并联总阻的阻值，只需先求出R1、R2并联后的阻值R12(即得到C点)，再在OA的负向取一点D，快OD长等于R3的值，连结CD交OY轴于E点，则OE长即为R1、R2、R3的并联总阻的阻值，如图3。如R1=4Ω，R2=12Ω，R3=6Ω，按此法可求出R12=3Ω；R1、R2、R3三电阻并联电阻值为2Ω，如图4。
以上求解方法对于求电容器串联、弹簧串联，凸透镜成象等与电阻并联有相似计算公式的问题，同样适用

Answer 5

一种电路,电流依次通过每一个组成元件的电路.串联电路的基本特征是只有一条支路，由此出发可以推出串联电路有如下五个特点：（1）流过每个电阻的电流相等。因为直流电路中同一支路的各个截面有相同的电流强度。（2）总电压（串联电路两端的电压）等于分电压（每个电阻两端的电压）之和，即U=U1+U2+……Un。这可由电压的定义直接得出。（3）总电阻等于分电阻之和。把欧姆定律分别用于每个电阻可得U1=IR1，U2=IR2，……,Un=IRn代入U=U1+U2+……+Un并注意到每个电阻上的电流相等，得U=I（R1+R2+Rn）。此式说明，若用一个阻值为R=R1+R2+…+Rn的电阻元件代替原来n个电阻的串联电路，这个元件的电流将与原串联电路的电流相同。因此电阻R叫原串联电阻的等效电阻（或总电阻）。故总电阻等于分电阻之和。（4）各电阻分得的电压与其阻值成正比，因为Ui=IRi。（5）各电阻分得的功率与其阻值成正比，因Pi=I2Ri。
串联的特点：开关在任何位置控制整个电路，经过一盏灯的电流一定经过另一盏灯。如果熄灭一盏灯，另一盏灯一定熄灭。
串联的优点：在一个电路中， 若想控制所有电路， 即可使用串联的电路；
串联的缺点：只要有某一处断开，整个电路就成为断路。

并联电路是指在电路中，所有电阻(或其他电子元件)的输入端和输出端分别被连接在一起，见图1。在并联电路中，每一元件两端的电压V都是相同的，流过每一元件的电流Ix 不会受其他元件影响，它会根据元件的电阻Rx而有所不同，Ix = V / Rx。
并联电路的总电导 (1 / R) 是所有元件电导的总和 (1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 + … + 1 / Rn)
两个灯泡(B1和B2)和电源V以并联方式连接。相同的电压V被加在两个灯泡上，V = V1 = V2。因为它们的电阻R1和R2是相同的，R1 = R2，所以流过B1和B2的电流也相同，I1 = V / R1 = V / R2 = I2
若连接B2的回路处于断路状态，见图3，这使得没有电流流过B2，I2 = 0。因此B2 熄灭。因为B1的电压V保持不变，流过B1的电流仍然是I1 = I = V / R1，B1的亮度亦保持不变。
一般家庭用的电灯，电视，冷气机以及其他电器用品均是以并联方式连接的。
并联是将并联电路并列连接的电路；
并联电路的特点：
（1）电路有若干条通路。
（2）干路开关控制所有的用电器，支路开关控制所在支路的用电器。
（3）各用电器相互无影响。
并联的优点：可将一个用电器独立完成工作，适合于在马路两边的路灯。
并联的缺点：若并联电路，各处电流加起来才等于总电流，由此可见，并联电路中电流消耗大。
故：
I总=I1+I2
U总=U1=U2
1：R总=1：R1+1：R2
I1：I2=R2：R1
R总=R1R2：R1+R2
R总=R1R2R3：R1R2+R2R3+R1R3