Question

如何来判断，两个数相乘的积的位数？

Answer 1

两个自然数的积的位数，等于这两个数的位数的和，或者比这个和少1。

1. 例如：一个三位数和一个二位数相乘，它们的积可能是五位数或者是四位数。
   

   （1） 314×56=17584……积是五位数。

   （2）134×56=7504……积是四位数。
   

   （3）214×54=11984……积是五位数。

2. 判断积的位数的方法：
   

   ①如果两个因数最高位上的数的积等于或大于10，或者虽然小于10，但加上进位来的数以后就等于或大于10，那么它们的积的位数就等于两个因数的位数之和。

   ②如果两个因数的最高位上的数的积小于10，而且加上进位来的数以后仍小于10，那么这两个因数的积的位数就比两个因数的位数的和少1。