Question

设曲线y=xlnx在点（1，0）处的切线与曲线y=4/x在点p处的切线垂直，则点p的横坐标为多少

设曲线y=xlnx在点（1，0）处的切线与曲线y=4/x在点p处的切线垂直，则点p的横坐标为多少高三数学

Answer 1

y=xlnx在切点处斜率k1=y'(1)=1，
切线垂直，则k2=-1，
y'=-4/x²=-1得点p横坐标x=±2

Answer 2

答案：±2
一、计算y=xlnx的导数，y'=lnx+1，将x=1代入，得出y'=1（既该切线的斜率为1）
二、因为两条切线垂直，故y=4/x的在p点处的切线斜率为-1；
三、求出y=4/x的导数，y'=-4/x2=-1，得出x=±2