Question

高等数学 求详细过程

高等数学 求详细过程详细过程谢谢

Answer 1

f(x)= (1+x^2)^tanx
lnf(x) = (tanx)ln(1+x^2)
f'(x)/f(x)= (secx)^2.ln(1+x^2) + 2x.tanx/(1+x^2)
f'(x) = [(secx)^2.ln(1+x^2) + 2x.tanx/(1+x^2)] . (1+x^2)^tanx

追问

能写一下吗 看不太懂

追答

f(x)= (1+x^2)^tanx
两边取ln
lnf(x) = (tanx).ln(1+x^2)
两边求导
[lnf(x)]'= (tanx)'.ln(1+x^2) +(tanx).[ln(1+x^2) ]'
f'(x)/f(x) =(secx)^2.ln(1+x^2) + 【2x.tanx/(1+x^2)】
f'(x) = { (secx)^2.ln(1+x^2) + 【2x.tanx/(1+x^2)】 } . f(x)
= { (secx)^2.ln(1+x^2) + 【2x.tanx/(1+x^2)】 } .(1+x^2)^tanx

追问

谢谢