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求解高数一道不定积分题
原式=∫(secx)^4[(secx)^2-1]dx
=∫[(secx)^6-(secx)^4]dx
=∫(secx)^4d(tanx)-∫(secx)^2d(tanx)
=∫[(tanx)^2+1]^2d(tanx)-∫[(tanx)^2+1]d(tanx)
=∫[(tanx)^4+2(tanx)^2+1]d(tanx)-(tanx)^3/3-tanx
=(tanx)^5/5+2(tanx)^3/3+tanx-(tanx)^3/3-tanx+C
=(tanx)^5/5+(tanx)^3/3+C
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