lim x→0 lncox(√cox-1)/x^2-sin^2x
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lncosx=ln(1+cosx-1)
等价于cosx-1，再等价于-0.5x²
√(cosx)-1=(cosx-1)/(√cosx+1)
等价于-0.5x²/2即-0.25x²
而x²-sin²x=(x+sinx)(x-sinx)
x+sinx等价于2x
x-sinx求导为1-cosx等价于0.5x²
再积分一次即x³/6
于是原极限=(-0.5x²)*(-0.25x²)/(2x* x³/6)
得到极限值=3/8
等价于cosx-1，再等价于-0.5x²
√(cosx)-1=(cosx-1)/(√cosx+1)
等价于-0.5x²/2即-0.25x²
而x²-sin²x=(x+sinx)(x-sinx)
x+sinx等价于2x
x-sinx求导为1-cosx等价于0.5x²
再积分一次即x³/6
于是原极限=(-0.5x²)*(-0.25x²)/(2x* x³/6)
得到极限值=3/8
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