Question

用等值演算法求公式┐(p→q)的主析取范式和主合取范式。

用等值演算法求公式┐(p→q)的主析取范式和主合取范式。

Answer 1

¬(P∨Q)→R⇔¬(¬(PVQ))∨R⇔(PVQ)VR⇔PVQVR
使该式为真,则P,Q,R中至少有一项为真即可,因此所有成真赋值范式如下：
P Q R；0 0 1；0 1 0；0 1 1；1 0 0；1 0 1；1 1 0；1 1 1

另外，已知：p->q ┐pvq，那么 ┐（pq），┐( (p->q ) ^ (q->p) )，┐( (┐pvq ) ^ (┐qvp) )

┐ (┐pvq ) v ┐ (┐qvp)(p ^ ┐q ) v (q ^ ┐p)。则 (p v q ) ^ (┐p v ┐ q)(p ^ (┐p v ┐q)) v (q ^ (┐p v ┐ q))，(p ^ ┐q ) v (q ^ ┐p) 左边

扩展资料：

等值演算

如果两个公式A与B含有相同的命题变元，如果在所有指派下，A与B的真值都相同，则说明这两个公式是等值的。等值演算法是利用已知的等值式通过代换得到新的等值式。

判断两个公式是否等值，最直接的方法就是用真值表法，判断A与B是否在所有指派下同真值，或者判断A等价B是否是重言式。但是当命题变元较多的是时候，真值表法判断公式等值的工作量是很大的。这时，等值演算法的强大功能就凸显出来了。