Question

matlab解二阶微分方程组

一个实际的物理问题，确定水平和竖直分量的速度，考虑空气阻力在二维平面内做抛体运动。给定距离，确定发射速度。方程如图，上标点表示对时间t求导。题目中的c,pi(y),tauon,tau(y),F(y),g0,R都是已知常数或者已知函数。尝试过用ode45解此方程，找了很多资料也没弄懂。另外，初值条件是x0=y0=0，某一时刻t满足xt=L,yt=0。这样的情况并不能给出足够的初值条件，需要尝试给定初速度大小，然后得出最好的方案。

Answer 1

用matlab求解二阶微分方程组的关键，就是将二阶微分方程组转换成一阶微分方程组后，这样才能用ode45或其他方法去求解其数值解。如何转换你可以查看有关数值计算方面的书籍。

自定义二阶微分方程组函数后，再通过调整（dx/dt,dy/dt,x(t),y(t)）的初始值，得到可以接受的数值和图像。