Question

行列式的主对角线是1+a1,1+a2.....1+an，其他位置是1，a1a2a3....an不等于0。

行列式的主对角线是1+a1,1+a2.....1+an，其他位置是1，a1a2a3....an不等于0。怎么解呢~~~！

Answer 1

http://blogimg.goo.ne.jp/user_image/4a/68/933410a42c7f05dada160b3ebc7578ea.jpg
不好意思图片插入失败，请`将以上网址粘到地址栏里。
追记：图中有点小错误，倒数第2行忘写了“……”。

我的方法是，记成分全是1的向量为f=（1，1，……，1）
记单位向量为e1,e2,....,en
Then det(A)= det(f+ a1 * e1 , f+ a2*e2 ,.... , f+ an*en)
用多重线形性拆开，结果是
a1*a2*...*an*( 1+ 1/a1 + 1/a2 + ... ... + 1/an )

希望能有所帮助。
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