Question

奥数题两道，需要有解题步骤。

（1）圆柱的侧面积是100平方米，底面半径是6米，它的体积是多少立方米？
（2）王师傅是一位手艺高超的工匠。有一天，一位顾客拿来一块60厘米、宽40厘米的长方形白铁皮，请王师傅用这块白铁皮做圆柱形容器的侧面，并给容器配上底，要求做成的容器的容积尽可能大。有几种不同的设计方案？最大的容积是多少？

Answer 1

1）底面周长=2*6*π=12π米
高=100/12π米
体积=6*6*π*100/12π=300平方米
2）有两种，一种是高为40cm的容器，一种是高为60cm的容器
前者，容积=40*π*(60/2π)=1200cm^3
后者，容积=60*π*(40/2π)=1200cm^3
所以2种方法做的容积一样，最大为1200cm^3