Question

“极值点一定是驻点，但驻点不一定是极值点”这句话正确吗？

Answer 1

真是以为字多就对了，误人子弟，首先极值点不一定是驻点，还有不可导点，例如y＝|x|在x＝0时不可导，但是是极值点。第二句驻点也不一定是极值点哇，例如＝xˇ3＝0这个驻点就不是极值点。第一个评论，你估计已经害了好多人。

Answer 2

正确。我是学渣，我也不懂得解释，但是微积分第三版教材第106页驻点的含义下面一行就是。

Answer 3

正确的说法是
具有偏导数的极值点必是驻点，但是驻点不一定是极值点。注意极值点与最值点的区别与联系。
如有疑问请追问~非常乐意为你解答。

Answer 4

错误。
极值点并不要求在该点导数存在，比如y=|x|，这个函数中x=0为极小值点，但是该点的导数并不存在，所以这个极小值点不可能是驻点。所以提问中的前半句的说法是错误的。

Answer 5

不正确
对于可导的函数点而言，可导极值点必然是驻点，但是驻点不一定是极值点；
对于不可导函数点而言，可能存在极值点，此时极值点一定不是驻点，因为驻点要求必须是可导的。