Question

线性代数矩阵基础题

线性代数矩阵基础题如图，这个题解答时，/A-2E/是哪里来的，我只知道A*A=/A/E

Answer 1

E是三阶标准阵吧，
基本性质EX= X，X是任意三阶矩阵。
AB = A + 2B = A + 2EB
故有第二步的(A- 2E) B = A
至于第一步算/A-2E/并验证非0，应该是后续为了求(A- 2E)的逆矩阵(A- 2E)^-1用的。
因为，模为0的矩阵无逆矩阵。
又对任意模非0的矩阵X，都有X(X^-1)=E
故后续步骤应该是
求(A- 2E)^-1
再由B=EB= ((A-2E)^-1)(A- 2E) B = ((A- 2E)^-1)A 算出B

追问

呢么这个E是多少呢？