Question

如图，OC是角AOD的平分线，OE是角BOD的平分线，角AOB=130度。 （1）求角COE的度数

如图，OC是角AOD的平分线，OE是角BOD的平分线，角AOB=130度。（1）求角COE的度数（2）如果角COD=20度，求角BOE的度数

Answer 1

（1)∵∠AOC+∠COD+∠DOE+∠EOB=130°,
且∠AOC=∠DOC,∠DOE=∠BOE
∴∠COD+∠EOD=130°÷2=65°
(2)∵∠COE＝65°,∠COD＝20°,
∴∠DOE＝∠COE－∠COD＝65°－20°＝45°．
∵OE平分∠BOD,
∴∠BOE＝∠DOE．
∴∠BOE＝45°．