Question

第五题。。。数学

Answer 1

LZ您好
这种题目不要想着一步登天因式分解.老老实实把5次方拆开算更快...
解
(1+i)^5=(1+i)^2 *(1+i)^2 *(1+i)
=(2i) * (2i) *(1+i)
=-4-4i
(1-i)^5=(-2i)*(-2i)*(1-i)=-4+4i
所以原式=(-4-4i-1)/(-4+4i+1)
=(-5-4i)/(-3+4i)

=[(-5-4i)(-3-4i)]/[(-3+4i)(-3-4i)]
=-1/25 +(32/25)i

追问

第二行平方怎么没算

追答

嗯?哪个第二行?
2i X 2i 一秒钟写出来=-4,乘以(1+i)=-4-4i
如果您说的第二行说的是分母
前面(1+i)^2 =2i ,这个2i是交叉项得到的,平方项一个1一个负1,相加是0
后面(1-i)^2 一秒钟直接写=-2i就可以了,这个完全平方和前一个完全平方第二项的正负号颠倒,交叉项是相反数啊...

Answer 2

（1+i）^5-1=-5-4i

（1-i）^5+1=-3+4i
[（1+i）^5-1]/[（1-i）^5+1]=[-5-4i]/[-3+4i]=(1-32i)/(-25)=(32i-1)/25