Question

设总体x的概率密度为f(x)=2x/θ^2，求参数θ的矩估计量

如图急求详细解答过程

Answer 1

矩估计θM=1.5X~，是无偏估计。

当样本的总体分布（比如总体服从均匀分布、正态分布等）已知，但分布的具体参数（比如均匀分布中的上下限、正态分布中的均值和方差等）未知，这时候可以用给定的样本来估计未知参数（不带误差棒），这样的方法有两种，第一种是矩估计，第二种是最大似然估计。

含义

则X为连续型随机变量，称f(x)为X的概率密度函数，简称为概率密度。单纯的讲概率密度没有实际的意义，它必须有确定的有界区间为前提。可以把概率密度看成是纵坐标，区间看成是横坐标，概率密度对区间的积分就是面积，而这个面积就是事件在这个区间发生的概率，所有面积的和为1。

Answer 2

矩估计θM=1.5X~，是无偏估计。

当样本的总体分布（比如总体服从均匀分布、正态分布等）已知，但分布的具体参数（比如均匀分布中的上下限、正态分布中的均值和方差等）未知，这时候可以用给定的样本来估计未知参数（不带误差棒），这样的方法有两种，第一种是矩估计，第二种是最大似然估计。

如果总体服从均匀分布，这个时候需要考虑两个统计量，比如说期望和方差。而在理论上期望和方差都是和上下限有关系的，所以就可以用两个方程联立起来把上下限给求出来。

扩展资料：

注意事项：

随机变量及其分布函数的概念，性质要理解，常见的离散型随机变量及其概率分布：0-1分布，二项分布B(n,p)，几何分布，超几何分布，泊松分布P(λ)，连续性随机变量及其概率密度的概念;均匀分布U(a,b)，正态分布N(μ,σ2)，指数分布等。

连续随机变量的概率函数的导数就是概率密度函数，反过来知道了概率密度函数就相当于知道了任意区间的随机事件的发生概率。

参考资料来源：百度百科-参数估计

参考资料来源：百度百科-矩估计

参考资料来源：百度百科-概率密度

Answer 3

答案如图所示