Question

微积分习题

有几道微积分题求大神帮忙做做，最好有过程

Answer 1

6.y=3x^4-4x³+1；令y'=12x³-12x²=12x²(x-1)=0，得驻点x₁=0,  x₂=1；x₁不是极值点，

x₂是极小点；极小值y=y(1)=3-4+1=0;

y''=36x²-24x=12x(3x-2)=0, 得 x₁=0；x₂=2/3；

x在0的左侧时y''>0;  x在0的右侧时y''<0；故(0，1)是拐点；x<2/3时y''<0，x>2/3时

y''>0; 故(2/3，11/27)也是拐点；

x∈(-∞,0)时y''>0，∴(-∞,0)是向下凸的区间；x∈(0,2/3)y''<0, ∴(0,2/3)是向上凸的区间；

x∈(2/3,+∞)时y''>0，故(2/3，+∞)是向下凸的区间。凹凸情况看图。

【题目太多了，下面的题已无法显示。】