怎么知道这个函数当x趋于正无穷大时,f(x)趋于负无穷大

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豆贤静
2019-04-15 · 知道合伙人教育行家
豆贤静
知道合伙人教育行家
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爱好数学的学生。

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大致思路:
首先,对这个函数求导,得到f'(x)=1/x-1/e。注:limx->+∞f'(x)=-1/e。

连续函数的有界性,显然存在一点X0属于[e,+∞),使得f'(X0)<-1/2e,
于是由拉格朗日中值定理,limx->+∞f(x)<f'(X0)*x -> -∞。
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抱歉,没看清楚。因为x->+∞时,x>lnx,所以f(x)趋于负无穷。
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