Question

线性代数线性方程组主元不能取什么

线性代数线性方程组主元不能取什么不太明白这道题目的意思，主元难道不是直接就是非零首元吗，为什么还可以任意选择呢？然后解析里和可逆又有什么关系呢？

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Answer 1

图中求特解，令 x3 = x4 = 1， 只是一种“取值”方法， 得特解 (11, -4, 1, 1)^T，其实更简单的“取值”方法是 令 x3 = x4 = 0。

得特解 (1, 1, 0, 0)^T，4 个未知数，2 个方程，任意给出 2 个未知数的值，算出另 2 个未知数，都可以得到 1 组特解，只不过形式越简单越好，例如取 特解 (1, 1, 0, 0)^T。

线性代数

线性代数是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间），线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具体表示。

线性代数的理论已被泛化为算子理论。由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型，使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中。

Answer 2

这样来想吧
这里的秩为3，有6个未知数
那么当然就是6-3=3个向量的主元
而x1和x2实际上是一回事，可以互相交换来表示
同理x4，x5，x6也一样
那么最后x3就不能少，而x1和x2中选一个，x4，x5，x6里再选一个
所以得到C的1，2，4是不行的

Answer 3

可以这样想，他说的主元我们可以认为是这个方程组的秩，那么方程组的秩是极大无关的，也就是行列式不等于零，那么从选项里可以挨个带一下看哪个的行列式为零

Answer 4

哇我和楼主理解的一样，同不懂题意。楼楼现在明白了求解答！