Question

一道大学电路题求解

Answer 1

首先，你必须明白相量的由来，即U（相量）=U（有效值）∠θ=Ue^(jθ）——即e的（jθ）次方，这是根据欧拉公式推导出来并作为相量的标记的。所以：Ua（相量）=220∠10°=220e^(j10°），Ub（相量）=220∠-110°=220e^(-j110°)，Uc（相量）=220∠130°=220e^(j130°）。所以：Ua（相量）+Ub（相量）+Uc（相量）=220e^(j10°）+220e^(-j110°)+220e^(j130°）=2220e^(j10°）[1+e^(-j120°）+e^(j120°）]。而e^(-j120°)=cos(-120°）+jsin（-120°）=-0.5-j√3/2；e^(j120°）]=cos120°+jsin120°=-0.5+j√3/2。因此：原式=220（1-0.5-j√3/2-0.5+j√3/2）=0 结论：三相对称相量的和等于零。三相对称相量：幅值相等，相位角相差120°的物理量。