Question

数学。第4题

Answer 1

1. 将原式拆解为Σ(-1)^n/n+Σ2i/n^(p+1)

2. 根据莱布尼茨判别法，Σ(-1)^n/n是一个条件收敛的级数

3. Σ2i/n^(p+1)=2i*Σ1/n^(p+1), 由于1/n^(p+1)<1/n^1,故Σ1/n^(p+1)条件收敛，则Σ2i/n^(p+1)条件收敛

4. 两个条件收敛的级数相加，则原级数条件收敛。