定积分求过程
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∫1/(1-x²)dx=∫1/[(1+x)(1-x)]dx
=∫1/2*[(1+x)+(1-x)]/[(1+x)(1-x)]dx
=1/2*∫[1/(1-x)+1/(1+x)]dx
=1/2*∫[-1/(x-1)+1/(1+x)]dx
所以原式=1/2*[-ln|x-1|+ln|x+1|)+C
带入积分区间
=1/2*ln|(x+1)/(x-1)|
=∫1/2*[(1+x)+(1-x)]/[(1+x)(1-x)]dx
=1/2*∫[1/(1-x)+1/(1+x)]dx
=1/2*∫[-1/(x-1)+1/(1+x)]dx
所以原式=1/2*[-ln|x-1|+ln|x+1|)+C
带入积分区间
=1/2*ln|(x+1)/(x-1)|
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