Question

一道小学五年级的数学题

对于任意整数x、y，规定新运算x*y=(x+y).(x-y)-1。那么些下面的结论对吗？
1、x*0=0
2、x*y=y*x
小学五年级没有学过平方差的公式，请大家用小学5年级能理解的方式解答。这是一道小学数学报纸上面的思考题。

Answer 1

x*0=(x+0)(x-0)-1=x*x--1≠0
x*y=(x+y).(x-y)-1 y*x=(y+x)(y-x)-1
不对

Answer 2

假设法解题：设X=2，Y=1
1、X*0
=2*0
=（2+0）（2-0）-1
=3不等于0
所以算式一不成立。
2、X*Y
=2*1
=(2+1)(2-1)-1
=2
Y*X
=1*2
=(1+2)(1-2)-1
=-4
2不等于-4
所以算式2也不成立

Answer 3

1 x*0是y=0
所以x*0=(x+0)(x-0)-1=x²-1≠0
这题不对了就
2y*x=(y+x)(y-x)-1
=(x+y)[-(x-y)]-1
=-(x+y)(x-y)-1
因为-(x+y)(x-y)-1≠y*x
所以不对

Answer 4

1 x*0=（x+0)(x-0）-1
=x²-1 因为x为任意整数 所以可以是1 所以这是对的
2 x*y=（x+y)(x-y)-1
y*x=(y+x)(y-x)-1
(x+y)(x-y)-1 ≠(y+x)(y-x)-1
所以这是错的

Answer 5

1、x*0=(x+0).(x-0)=x.x
但x.x不一定等于一
所以X.X-1不一定等于0
所以（1）不成立
2、X*Y=(X+Y).(X-Y）-1
Y*X=(X+Y）．（y－x）－1
但x－y不一定等于y－x
所以（2）不成立